L’espace - 4e

Agrandissements et réductions : volumes

Exercice 1 : Calcul du volume d'une pyramide, agrandissement, réduction

On considère une pyramide ayant pour base un triangle \( ABC \) rectangle en \( B \) tel que \( AB = 6 cm \) et \( BC = 8 cm \). La hauteur \( [SA] \) de la pyramide mesure \( 9 cm \).

Calculer le volume de cette pyramide.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

On multiplie toutes les longueurs de cette pyramide par \( 3 \).

Quel est le nouveau volume de la pyramide ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 2 : Calcul du coefficient et du nouveau volume après réduction / agrandissement

Soit un solide géométrique de volume \( 87 cm^{3} \). On effectue un agrandissement de manière à ce qu'une de ses longueurs passe de \( 32 cm \) à \( 256 cm \).

Calculer le coefficient de la transformation.
Quel est le nouveau volume du solide ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 3 : Calcul inverse d'agrandissement ou réduction du volume

On a multiplié les longueurs d'un solide géométrique par \( \dfrac{5}{10} \). Son nouveau volume est de \( 250 cm^{3} \).

Calculer son ancien volume.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 4 : Calcul d'agrandissement ou réduction du volume

Soit un solide géométrique de volume \( 97 cm^{3} \). On multiplie ses longueurs par \( \dfrac{2}{10} \).

Calculer son nouveau volume.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

Exercice 5 : Calcul du volume d'une pyramide, agrandissement, réduction

On considère une pyramide ayant pour base un triangle \( ABC \) rectangle en \( B \) tel que \( AB = 9 cm \) et \( BC = 17 cm \). La hauteur \( [SA] \) de la pyramide mesure \( 15 cm \).

Calculer le volume de cette pyramide.
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.

On multiplie toutes les longueurs de cette pyramide par \( 3 \).

Quel est le nouveau volume de la pyramide ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
False